Sonsuzluğu hayal edebilir misiniz? Sonsuz sayıda nesneyi, sonsuz metreküp hacmi, sonsuz saati ve daha nicelerini… Sonsuzluğun ölçülemeyişinin yarattığı gizem, yüz yıldan daha fazla zaman önce matematik, istatistik ve olasılık alanlarında Sonsuz Maymun Teoremi isimli bir deneyin de konusu oldu. Sonsuz sayıda maymun, sonsuz sayıda muz yiyebilir veya sonsuz kez uykuya dalabilir ama bu deneyin konusu biraz daha akla gelmeyecek türdendir. Sonsuz sayıda maymun, sonsuz sayıda yıl yaşam ve besine sahip olma imkanıyla, daktilo tuşlarına rassal bir şekilde basarak Shakespeare‘in Hamlet adlı eserini baştan sona yazabilir mi? Kulağa imkansız gibi gelse de Émile Borel tarafından gerçekleştirilen bu deneye ve sonuçlarına gelin yakından bakalım.
Teoremin Ortaya Çıkışı
Teoremin temelleri Aristoteles‘in Oluş ve Bozuluş Üzerine ve Cicero‘nun Tanrıların Doğası adlı eserleriyle, Jonathan Swift ve Blaise Pascal‘ın düşüncelerine dayanmaktadır. Émile Borel ve Arthur Eddington 20. yüzyılda teoremi, “istatistiksel mekaniğin gizli zaman cetvelini ortaya koymak” amacıyla kullanmışlardır.
Fransız Matematikçi Émile Borel, insan ölçeğindeki olaylar için on üzeri altıda (0,0000001 de diyebiliriz) birden küçük olayları imkansız kabul ediyordu. Bu fikre örnek olarak verdiği bu deneyde, deneyin matematiksel olarak sonsuz bir zamanda veya sonsuz sayıda maymunla gerçekleşmesi gerektiğini, aksi takdirde olasılık dışı olacağını söylüyordu. İlk kez Émile Borel’in 1913 yılında bir makalesinde kullanılan bu terime göre, bir maymunun sınırsız ömre ve imkana sahip bir şekilde otuz binden fazla kelimeye sahip Hamlet‘i baştan sona, kelimesi kelimesine yazması mümkündü.
Borel’den sonra 1928 yılında Arthur Eddington ve 1930 yılında James Jean de bu konuya dikkat çektiler fakat bu, anlamlı sonuçlar açısından hesaplanması oldukça zor bir deneydi.
”Parmaklarımı daktilonun tuşları üzerinde rastgele ve tembelce gezdirirsem bu çabamın sonunda belki de ortaya anlaşılır bir cümle çıkabilir. Bir maymun ordusu daktilonun tuşlarını gelişigüzel tıngırdatıp durursa belki de Britanya Müzesi’ndeki bütün kitapları yazabilirler.” -Arthur Eddington
Sonsuz Maymun Teoremi İçin Yapılan Denemeler
2002 yılında Plymouth Üniversitesi’nde, altı tane Macara cinsinden köpeksi bir maymun türü kullanılarak (Macaca nigra) bir deney gerçekleştirildi. Ancak ortaya çıkacak sonuç için kullanılan maymun sayısı ve süre elbette yeterli olmadı.
Çok düşük olan bu olasılık değeri için Who (kim) kelimesinden örnek verelim: 26 harf arasından rasgele tuşlara vurarak ”Who” kelimesini yazma olasılığı, 26 üssü 3 değerinden 17.576’da 1’dir. Dolayısıyla Hamlet’in ilk satırındaki 42 kelimeyi yazabilmek, 26 üssü 42’de 1 şansa tekabül eder. Hamlet’in tamamında da 30.000 mektup bulunmaktadır.
İlginçtir ki, bir buçuk ay süren çalışmada maymunlar bunu başardı. 25.000 kişi tarafından canlı yayınla takip edilen ve maymunlar için küçük, her yerdeki sanal primatlar için dev bir adım olan bu deneyin başarıyla sonuçlanması, karşıt görüşten pek çok bilim insanını varoluşçuluk konusunda düşüncelere sürükledi. Fizikçi Eddington, “Eğer bir maymun ordusu daktiloların üzerinde tıngırdatıyorsa British Museum’daki tüm kitapları yazabilirler. Bunu yapma şansları, bir gazın tüm moleküllerinin (onları içeren) kabın yarısına geri dönme şansından kesinlikle daha elverişlidir” yorumunda bulundu. Bu, yaradılışçılar için tesadüfün imkansızlığı üzerine bir argüman haline geldi.
Ancak Richard Dawkins, yaradılışçılardan farklı bir yorum getirmiş ve onların şu noktayı atladıklarını vurgulamıştır: Her dokuz harften sonra çıktılar, Shakespeare’e uygun veya uygun olmayan olarak ayrıştırılıyorsa baştaki ”bağımsızlık” üzerinden yapılan olasılık değerlerinde değişmeler olacaktır. Ayrıştırmak, ilerledikçe seçim yapabilmek olasılığı arttırır. Lewis Jones da kendisiyle aynı fikirdedir: Seçilmemiş rastgelelik neredeyse sonsuza kadar sürer.
Psikolojik Açıdan Sonsuz Maymun Teoremi
Hayatta gelişen her şey, bir olasılığın sonucu ve bu sebeple, matematiksel deneylerin günlük hayatımızdaki örneklerle örtüştüğü noktaları da görmek mümkündür. Bu düşünce deneyinde öne çıkan “sonsuz zaman”, “sonsuz kaynak” gibi kavramlar, kişinin sahip olduğu kaynakları harcadığı alanlara göre, o alanları geliştirme olasılığını arttırabileceği noktasında bir örnek oluşturmaktadır. Bazı problemlerin çözümü, her ne kadar imkansız gibi görünse de yeterli kaynak ve zaman ile mümkün hale gelebilmektedir. Kullanılan bağlamda doğacak pek çok farklı anlam da, bu teoremden doğabilecektir.
Sonsuz Maymun Teoremi ve Din-Felsefe İlişkisi: Flew’ın Ateizm’i Reddi
20. yüzyılda Ateizm’in önde gelen savunucularından İngiliz Felsefeci Antony Flew, 2004 yılında New York Üniversitesi’nde gerçekleşen bir sempozyumda kendisine sorulan bir soruya cevaben, yaratıcı bir aklın varlığına ilişkin bir inanca sahip olduğunu söylemiştir. Bu yeni görüşü çevresi tarafından oldukça şaşkınlıkla karşılanmıştır.
Antony Flew’in ”DNA materyalinin yapmış olduğunu düşündüğüm şey şunu göstermiştir ki; (hayatı) üretmenin neredeyse inanılmaz karmaşıklığıyla, bu kadar olağanüstü çeşitlilikteki ögelerin bir arada çalışmasını sağlamak için mutlaka bir akıldan bahsetmek gerekmektedir. Birçok ögenin korkunç karmaşıklığı ve bunların birlikte çalışmalarındaki korkunç incelik. Bu iki ögenin bir araya gelmesi çok düşük bir ihtimal. Tüm bunların hepsinin bana aklın eseriymiş gibi görünmesinin sebebi, ortaya çıkan sonuçların elde edilmesini sağlayan bu karmaşıklık meselesidir.” itirafı onun fikirlerinde önemli bir yön değişikliğini temsil etse de, başından beri benimsediği ”kanıtın götürdüğü yolu benimsemek” düşüncesiyle örtüşüyordu. Bu yeni görüşünün gelişmesindeki en büyük etmenlerden biri de Sonsuz Maymun Teorisi’ydi.
Nükleer Fizikçi Gerald Schröder‘in şans eseri yaşama tutunuşuyla bu teoriyi bağdaştıran Flew, bu deneyden başka çıkarımlar da yapar. İngilizce’deki tek harfli kelimeleri bile tek başına yani yanlarında boşluk olacak şekilde yazmak dahi, 30 tuşa sahip bir klavyede 27.000’de 1 ihtimaldir. Shakespeare sonesi üzerinde gitmeye devam eder ve “Seni bir yaz gününe benzetebilir miyim” cümlesini yazabilmenin olasılığının paydasını; evrenin proton, nötron ve elektron sayısından fazla olarak hesaplayarak şans eseri bir sone elde etmenin imkansıza yakın olmasına rağmen, maymunların bunu yapabileceğine dair olan inanç ile bir karşılaştırma yapar.
Rastgelelik Shakespeare sonesinde dahi işlemezken Flew, evrenin ve yaşamın derinliklerine dair düşünülen rastgelelikleri çürütmede sonsuz maymun teoremini oldukça başarılı bulmuştur.
Kaynakça
- Anderson, J. (2011). “A million monkeys and Shakespeare.” Significance 8.4 (2011): 190-192.
- Dorman, E. (2014). “Kanıtın götürdüğü yeri takip eden bir filozof: Antony Flew’un Ateizm’den vazgeçişi üzerine”. Felsefe Dünyası, (60), 157-178.
Kapak görseli: wallpaperflare.com
